Disusun
oleh Kelompok 8:
1.
Muhammad
Salimnah (0610075011)
2.
Vivi Muflifah (0610072612)
3.
Darti Arfina (0610073712)
4.
Diany Setia Ningrum (0610076012)
Kelas PMTK 4 A
PENDIDIKANMATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN
DANILMUPENDIDIKAN
UNIVERSITASPEKALONGAN
2015
BAB 2
PEMBAHASAN
2.1.
Bilangan dan Sejarah
2.1.1.
Bilangan Arab
Bilangan adalah suatu
konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran.
Sedangkan simbol ataupun lambang yang
digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang
bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah
diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional,
bilangan irasional, dan bilangan kompleks.
Sistem bilangan Arab
atau Angka Arab (Arabic Numerals) merupakan sebuah sistem bilangan populer yg
terdiri dari angka 0-9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), sistem angka ini paling
banyak digunakan di zaman modern ini. Angka Arab dipopulerkan oleh
matematikawan Muslim di abad pertengahan, kemudian menyebar ke Eropa beberapa
abad kemudian, dan menjadi angka standar dunia sejak zaman kolonial.
2.1.2. Sejarah angka Arab
Angka-angka Arab
adalah keturunan dari angka India dan sistem angka
Hindu-Arab yang dikembangkan oleh matematikawan India, yang membaca
urutan angka seperti “975” sebagai satu bilangan yang utuh. Angka
India kemudian diadopsi oleh matematikawan Persia di India, dan
diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah barat. Bentuk
angka-angka itu dimodifikasi di saat mereka diteruskan, dan mencapai bentuk
Eropanya (bentuk yang sekarang) pada saat mencapai Afrika Utara. Dari
sana, penggunaan mereka menyebar ke Eropa pada Abad Pertengahan.
Penggunaan Angka Arab tersebar ke seluruh dunia melalui perdagangan, buku
dan kolonialisme Eropa. Saat ini, Angka Arab adalah simbol
representasi angka yang paling umum digunakan di dunia.
Angka Arab pertama
kali diperkenalkan di Eropa melalui Codex Vigilanus yg ditulis oleh Gerbert of
Aurillac (Paus Sylvester II) di tahun 976. Namun Gerbert hanya menulis sembilan
angka dari 1-9 tanpa angka 0.
Leonardo Fibonacci
adalah orang Eropa pertama yg mempergunakan angka Arab dalam bukunya, Liber
Abaci yg ditulis tahun 1202. Fibonacci, tumbuh besar di Afrika Utara bersama
ayahnya yg seorang pedagang Italia yg sukses di Algeria (Kesultanan Almohad).
Dia menghabiskan masa mudanya dengan mempelajari sistem angka Arab, dan
menyadari betapa simpel dan efisiennya angka Arab dibanding dengan angka Romawi
yg dipergunakan di Eropa. Di usia 32 tahun, Fibonacci menulis Liber Abaci.
Sejak itu, perlahan angka Arab menjadi populer di Eropa, seiring dengan
dimulainya zaman Renaissance.
Bentuk evolusi dari
angka Arab, yaitu angka Arab Latin (yg banyak kita pergunakan sekarang) muncul
pertama kali di Maroko dan Spanyol (Andalusia) di akhir abad ke-10, dan dikenal
sebagai angka "Ghubar". Layaknya huruf Latin, angka Ghubar bisa
digunakan dari kiri-kanan.
Angka Arab Latin ini
kemudian menjadi populer dan menggantikan angka Romawi di Italia dan kemudian
seluruh Eropa. Angka Arab Latin yg simpel sangat memudahkan para akuntan dalam
pencatatan transaksi. Ditambah lagi sejak ditemukannya Mesin Cetak di abad
ke-15, angka Arab Latin menjadi sangat populer dan digunakan di hampir semua
kerajaan di Eropa.
Sesuai dengan sejarah
mereka, angka-angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka
Hindu atau Angka Hindu-Arab. Alasan mereka lebih dikenal sebagai
“Angka Arab” di Eropa dan Amerika adalah karena mereka diperkenalkan ke Eropa
pada abad kesepuluh melalui bangsa Arab di Afrika Utara. Dahulu (dan sampai
sekarang) digit-digit tersebut masih dipergunakan oleh orang Arab barat
semenjak dari Libya hingga ke Maroko. Di sisi lain, orang-orang Arab
menyebut sistem tersebut dengan nama “Angka Hindu”, yang mengacu
pada asal mereka di India. Namun demikian, angka ini tidak boleh dirancukan
dengan “Angka Hindu” yang dipergunakan orang-orang Arab di Timur
Tengah (٠.١.٢.٣.٤.٥.٦.٧.٨.٩), yang disebut dengan nama lain Angka Arab Timur; atau
dengan angka-angka lain yang saat ini dipergunakan di India (misalnya
angka Dewanagari: ०.१.२.३.४.५.६.७.८.९)
Sekarang, angka Arab
Latin telah menjadi angka Internasional dan digunakan di hampir seluruh dunia.
Bahkan di negara yg tidak menggunakan huruf Latin sekalipun, seperti Cina,
Korea, Jepang, India, Thailand, dll, angka Arab Latin sesekali digunakan menggantikan
angka tradisionalnya. Sedangkan angka Romawi terkadang masih digunakan untuk
tujuan formalitas atau seni.
2.2.
Cara Membaca
Dalam
sistem bilangan arab memiliki dua tipe dalan penulisan dan pembacaannya. Tipe
tersebut yaitu tipe arab tradisianal dan arab latin. Arab tradisional saat ini
jarang digunakan, biasanya hanya dapat kita temui di kitab-kitab suci islam.
Sedangkan arab latin sampai saat ini banyak digunakan karena lebih mudah dan
lebih simpel untuk dipelajari. Berikut tulisan dan cara membaca dari dua tipe
bilangan arab :
Arab
tradisional
Untuk arab latin, yaitu seperti bilangan sekarang pada
umumnya :
0 = Nol 5
= Lima 10 = Sepuluh
1 = Satu 6
= Enam
2 = Dua 7
= Tujuh
3 = Tiga 8
= Delapan
4 = Empat 9 = Sembilan
Ø
Bilangan
Belasan
Bilangan belasan di Arab tinggal menambahkanعشر
(‘asyara) di belakang bilangan
satuan.
١١→ احَدعَشَر (aḥada ‘asyara)
١٢→ إِثْنَانْ عَشَر (iṭsnaan ‘asyara)
١٣→ ثلاثة عشر (ṭsalaaṭsah
‘asyara)
١٤→ أربعة عشر (arba’ah ‘asyara)
١٥→ خمسة عشر (khamsah ‘asyara)
Ø
Bilangan
Puluhan
Bilangan puluhan di Arab tinggal menambahkan وْن
(un) di akhir bilangan satuan.
٢٠→ عِشْرُوْن / عشرين (isyrun)
٣٠→/ ثلاثين ثَلَاثُوْن (ṭsalaaṭsun)
٤٠→/أربعين أَرْبَعُوْن (arba’un)
٥٠→/خمسين خَمْسُوْن (khamsun)
Ø
Bilangan
Ratusan
Bilangan
ratusan di Arab menggunakan مِائَة
(mi’ah), perhatikan pola berikut:
١٠٠ → مِائَة (mi’ah)
١١٠ → عشرة و مِائة (‘asyratunwami’ah)
٢٠٠ → مِائتا (mi'ata)
٢٣٠ → ثلاثون و مائتا (Ṭsalaaṭsun wami’ata)
Ø
Bilangan
Ribuan
Bilangan
ribuan di Arab menggunakan ألف (alfu) artinya 1000.
2.3.
Operasi Bilangan
1.
Penjumlahan
Dalam arab tradisional terdapat operasi hitung
penjumlahan, yang dalam bahasa arab sering disebut الجمع (aljum’u).
Tanda (+) dalam matematika berbahasa Arab biasa dibaca
dengan و (wa). Bisa
digunakan untu kmembaca bilangan puluhan.
Contoh:
a.
٢٠ + ١(1+ 20) dibaca
(Waḥidun wa ‘isyrun)
واحد وعِشْرُوْن
b. ٦٠ + ٧
(7 + 60) dibaca
(sab’ah
wa sittiin)
سبعة و ستين
2.
Pengurangan
Dalam
arab tradisional terdapat operasi hitung pengurangan, yang dalam bahasa arab sering
disebutالطرح (althorḥu)
Tanda
(-) dalam matematika berbahasa Arab biasa dibaca denganإل (ila) atauمن (min).
Contoh:
a.
٢-٥(5 – 2) dibaca
(khamsah
ila iṭnaan)
خمسةإل أثنان
b. ٤-٩٠
(90 – 4)dibaca
(tis’in
ila arba’ah)
تسعين إل أربعة
3.
Perkalian
Dalam arab
tradisional terdapat operasi hitung perkalian, yang dalam bahasa arab sendiri
disebut عمليةالضرب ('amaliyatu -dh dharb).
Tanda (x) dalam
matematika berbahasa Arab bisa dibaca dengan ضرب (dharb) atau bisa juga dibaca dengan في (fii).
Contoh:
a.
٣× ٦ (6
x 3)dibaca
(sittah fii ṭsalaaṭsah)
ستة في ثلاثة
b. ٣x ٢١ (21 x 3)
dibaca
(waḥidun wa ‘isyrun fii ṭsalaaṭsah)
واحد و عشرون في ثلاثة
Cara
lain metode perkalian bilangan diketahui dari arab yang diduga cara ini didapat
dari Hindu (India) sebagai berikut :
Contoh: 14 x 10
4.
Pembagian
Dalam
arab tradisional terdapat operasi hitung pengurangan, yang dalam bahasa arab sering
disebutعملية القسمة (‘amaliyyatuI qismah)
Tanda
(:) dalam matematika berbahasa Arab biasa dibaca dengan تقسم (taqsiim) atau على
('alaa).
Contoh:
a.
٢÷١٠ (10 : 2) dibaca
(‘asyarah
‘alaa iṭsnaan)
عشرة على إثنان
b.
٤÷٦٨ (68 : 4) dibaca
(Ṭamaniyah
wasittin ‘alaa arba’ah)
ثمانية و ستين على أربعة
5.
Samadengan (=)
Dalam operasi hitung selalu terdapat
symbol samadengan, di Arab symbol samadengan biasanya dibaca يساوى
(yusaawi)
Contoh:
٢٠ = ٤ x ٥ (5 x 4 = 20)
dibaca
(khamsah fii ‘arba’ah yusaawii isyriin)
خمسة في أربعة يساوي عشرين
BAB 3
PENUTUP
3.1.
Kesimpulan
Angka Arab pertama
kali diperkenalkan di Eropa melalui Codex Vigilanus yg ditulis oleh Gerbert of
Aurillac (Paus Sylvester II) di tahun 976. Namun Gerbert hanya menulis sembilan
angka dari 1-9 tanpa angka 0.
Leonardo Fibonacci
adalah orang Eropa pertama yg mempergunakan angka Arab dalam bukunya, Liber
Abaci yg ditulis tahun 1202.
Dalam sistem bilangan
arab memiliki dua tipe dalan penulisan dan pembacaannya. Tipe tersebut yaitu
tipe arab tradisianal dan arab latin.
3.2.
Saran
3.2.1.
Untuk Pembaca
Semoga
setelah di buatnya makalah ini bisa menambah pengetahuan kita tentang sejarah
bilangan arab.
3.2.2. Untuk Peserta Didik
Materi bilangan ini perlu dikaji
lebih mendalam. Hal ini agar materi bilangan dapat dikuasai dengan sempurna oleh
mahasiswa sehingga mahasiswa dapat dengan mudah mengaplikasikannya dalam
kehidupan sehari-hari.
DAFTAR PUSTAKA
http://archive.kaskus.co.id/thread/15976589/0/sejarah-angka-arab-hingga-menjadi-angka-internasional.
http://archive.kaskus.co.id/thread/15976589/0/sejarah-angka-arab-hingga-menjadi-angka-internasional.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar